Zinphy’s blog https://zouysay.cn/ 林间细语 Thu, 11 Jul 2024 11:50:01 GMT https://validator.w3.org/feed/docs/rss2.html https://github.com/jpmonette/feed en-US All rights reserved 2024, Zinphy <![CDATA[二叉树中的最大路径和]]> https://zouysay.cn/article/2ee59aa2-9f5d-4c84-a1e7-c0f6d67716ae https://zouysay.cn/article/2ee59aa2-9f5d-4c84-a1e7-c0f6d67716ae Wed, 10 Jul 2024 00:00:00 GMT
 
leetCode 124 二叉树中的最大路径和
 

题目：二叉树中的最大路径和

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

notion image

示例 2：

notion image
提示：
  • 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
  • 1000 <= Node.val <= 1000
 

解题思路

 
]]> <![CDATA[最长递增子序列]]> https://zouysay.cn/article/1c1bfc10-342b-458a-9e26-3619d248c3ba https://zouysay.cn/article/1c1bfc10-342b-458a-9e26-3619d248c3ba Tue, 09 Jul 2024 00:00:00 GMT

最长递增子序列

 
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的
子序列
 
示例 1：
示例 2：
示例 3：
 
提示：
  • 1 <= nums.length <= 2500
  • 104 <= nums[i] <= 104
进阶：
  • 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?
 

思路

 
方法一：动态规划
动态规划五步走：
1、确定dp数组以及下标的含义 dp[i] 表示：以 nums[i] 为结尾的最长子序列长度。
2、确定递推公式 每轮计算新dp[i]时，都遍历dp[0]~dp[i−1] 数组区间，我们用dp[j]来表示当前记录当前遍历的元素，
  • 如果 nums[i]>nums[j]，nums[i] 可以接在 nums[j] 之后，此时0~i的最长递增子序列长度为dp[j]+1
  • 如果 nums[i]<=nums[j]，说明nums[i] 不可以接在 nums[j] 之后，跳过。
  • 走完整个循环，记录满足条件的dp[j]最大值。
  • 得出 dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) for j in [0, i)
3、dp数组如何初始化 dp[0]=1即可。
4、确定遍历顺序 i 从 0 到 nums.length。
 
方法二：贪心 + 二分查找
]]> <![CDATA[按公因数计算最大组件大]]> https://zouysay.cn/article/algorithm/union https://zouysay.cn/article/algorithm/union Mon, 08 Jul 2024 00:00:00 GMT
 
‣
PAT：按公因数计算最大组件大小

按公因数计算最大组件大小

给定一个由不同正整数的组成的非空数组 nums ，考虑下面的图：
  • 有 nums.length 个节点，按从 nums[0] 到 nums[nums.length - 1] 标记；
  • 只有当 nums[i] 和 nums[j] 共用一个大于 1 的公因数时，nums[i] 和 nums[j]之间才有一条边。
返回 图中最大连通组件的大小 。
示例 1：
notion image
示例 2：
notion image
示例 3：
notion image
提示：
  • 1 <= nums.length <= 2 * 104
  • 1 <= nums[i] <= 105
  • nums 中所有值都 不同
 

题解

并查集
为了得到数组 nums 中的每个数和哪些数属于同一个组件，需要得到数组 nums 中的最大值 m，对于每个不超过 m 的正整数 num 计算 num 和哪些数属于同一个组件。对于范围 [2,] 内的每个正整数 i，如果 i 是 num 的因数，则 num 和 i、num/i都属于同一个组件。
可以使用并查集实现组件的计算。初始时，每个数分别属于不同的组件。如果两个正整数满足其中一个正整数是另一个正整数的因数，则这两个正整数属于同一个组件，将这两个正整数的组件合并。
当所有不超过 m 的正整数都完成合并操作之后。遍历数组 nums，对于每个数得到其所在的组件并更新该组件的大小，遍历结束之后即可得到最大组件的大小。
 
]]> <![CDATA[按格式合并两个链表]]> https://zouysay.cn/article/algorithm/link https://zouysay.cn/article/algorithm/link Thu, 04 Jul 2024 00:00:00 GMT

题目：按格式合并两个链表

给定两个链表L1=a1→a2→⋯→an−1→an 和L2=b1→b2→⋯→bm−1→bm，其中n≥2m。
需要将较短的链表L2反转并合并到较长的链表L1中
使得合并后的链表如下形式：a1→a2→bm→a3→a4→bm−1→…
 
合并规则：在长链表中每隔两个元素，将短链表中的元素倒序插入。 例如：给定一个较长链表1→2→3→4→5，另外一个较短链表6→7，需要输出1→2→7→3→4→6→5

输入格式:

 
第一行包含两个链表的第一个节点地址（不确定哪个链表更长），以及两个链表的总节点数N(≤100000)。
节点地址用一个 5 位非负整数表示（可能有前导 0），空地址 NULL 用 −1 表示。
例如：00100 01000 7。其中00100表示第一个链表的首个节点地址，01000表示第二个链表的首个节点地址，7表示两个链表的总节点数。
接下来N行，每行描述一个节点的信息，格式如下：
Address Data Next
其中 Address 是节点地址，Data 是一个绝对值不超过100000的整数，Next 是下一个节点的地址。
保证两个链表都不为空，且较长的链表至少是较短链表长度的两倍。

输出格式:

对于每个测试用例，按顺序输出合并后的结果链表。每个结点占一行，按输入的格式输出。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：
00100 01000 7 02233 2 34891 00100 6 00001 34891 3 10086 01000 1 02233 00033 5 -1 10086 4 00033 00001 7 -1

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：
01000 1 02233 02233 2 00001 00001 7 34891 34891 3 10086 10086 4 00100 00100 6 00033 00033 5 -1
 

思路&解法

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